Zugversuch: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Arnold Horsch e.K Wissensdatenbank
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='''Historisches '''=
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<div class="box pull-right">
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Die Prüfung der Festigkeit von Werkstoffen reicht nachweislich bis in das 15. Jahrhundert zurück. Von 1411 existiert die älteste Bildliche Darstellung einer technologischen Werkstoffprüfung auf Gebrauchseigenschaft, die Prüfung einer Steinbüchse, Leonardo da Vinci beschreibt die Prüfung der Festigkeit von Draht und eine solche Prüfvorrichtung dokumentiert<ref>Gernot Krankenhagen, Horst Laube, Werkstoffprüfung - Von Explosionen, Brüchen und Prüfungen, Sachbuch rororo, 1983</ref>.
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  <div class="heading">Seminare</div>
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  <p>
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    Ich biete zu diesem Thema das Seminar [https://arnold-horsch.de/seminar/intensivseminar-haertepruefung '''Zugversuch und Härteprüfung'''] an.<br>
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[[File:Zugversuch.jpg|200px|link=http://arnold-horsch.de/seminare]]<br>
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    Schauen Sie auf [http://arnold-horsch.de meiner Homepage] vorbei und sichern Sie sich Ihren Platz!
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  </p>
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</div>
  
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{| class="wikitable"
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<big></big>'''[[Werkstoffprüfung|Hauptseite Werkstoffprüfung]]'''<big></big><br>
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|Älteste bildliche Dartsellung
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<big></big>'''[[Hauptseite|Zur Hauptseite]]'''<big></big>
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|Leonardo da Vinci
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='''Einleitung'''=
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Der Zugversuch an metallischen Werkstoffen ist eines der wichtigsten mechanischen Prüfverfahren. Aus dem Zugversuch werden Kennwerte unter einachsiger Belastung bei konstanter Temperatur (meist  Raumtemperatur) bestimmt. Dazu wird ein glatter, d.h. ungekerbter Prüfstab in eine Zugprüfmaschine eingespannt und in Richtung der Stabachse  mit konstanter Verformungsgeschwindigkeit bis zum Zerreißen gedehnt. Die Zugprüfmaschine erfasst den Zusammenhang zwischen Zugkraft '''F''' und Verlängerung '''ΔL''' der Probe als Kraft‐Verlängerungs‐Diagramm, mitunter auch als Maschinendiagramm bezeichnet. Kraft und Verlängerung sind aber nicht Werkstoffspezifisch, sondern werden von der Probengeometrie (Anfangsmesslänge, Anfangsquerschnitt) bestimmt. Indem die Zugkraft auf den Probenquerschnitt und die Verlängerung auf die Probenlänge bezogen werden, erhält man das Spannungs‐Dehnungs-Diagramm für  den entsprechenden Werkstoff. Bei diesen Diagrammen unterscheidet man das technische Spannungs‐Dehnungs‐Diagramm, das wahre Spannungs‐Dehnungs‐Diagramm und die Fließkurve<ref name="Zugversuch-Dreden"/> <ref name="Vorlesung"/>.
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'''Angegebene Normen'''
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<br>Alle angegebenen Normen waren zum Zeitpunkt der Erstellung dieses Wikis gültig, ich bemühe mich sich ändernde Normen regelmäßig einzupflegen. Im Zweifelsfall muss sich der Leser davon überzeugen welche Normen aktuell in welcher Ausgabe gerade gültig und anzuwenden sind.
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=='''Historie'''==
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Der Zugversuch wird bereits seit vielen Hundert Jahren zur Prüfung von Werkstoffen eingesetzt. Seit dem 1900 Jahrhundert wird er wissenschaftlich genutzt.
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{|class="wikitable"
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|-class="hintergrundfarbe9"
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|'''Jahr'''
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|'''Wer'''
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|'''Bild'''
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|-
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|1452-151
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|Eine der ältesten Bildlichen Darstellungen zum Zugversuch, stammt von Leonardo da Vinci.
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|[[File:Leonardo-1.jpg|200px]]<ref name="Krankenhagen"/>
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|um 1850
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|entwickelt J.L. Werder die erste deutsche Universalprüfmaschine,sie wurde 1852 an die <br />kgl. Bayr. Eisenbahn Comission geliefert<ref name="Krankenhagen"/>.
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|
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|-
 +
|1856
 +
|A. Wöhler beginnt die Untersuchung zur Dauerfestigkeit.
 +
|[[File:Zugversuch-Wöhler.jpg|200px]]<ref name="Krankenhagen"/>
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|-
 +
|1858
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|richtet David Kirkaldy eine gegen Gebühren arbeitende Versuchsanstalt (Lohnlabor) in London ein.
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|[[File:Zugversuch-Kirkaldy.jpg|200px]]<ref name="Krankenhagen"/>
 +
|-
 +
|1863
 +
|Krupp hat bei David Kirkaldy prüfen lassen bis er 1863 eine eigene Maschine in seiner Probieranstalt aufstellte
 +
|[[File:Zugversuch-Krupp.jpg|200px]]<ref name="Krankenhagen"/>
 
|-
 
|-
−
|[[File:Steinbüchse-1.jpg|300px]]
+
|1898
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|[[File:Leonardo-1.jpg|500px]]
+
|Adolf Karl Gottfried Martens gibt sein '''''Handbuch der Materialienkunde für den Maschinenbau''''' heraus.<br />Eine erste zusammenfassende Darstellung aller Werkstoffprüfverfahren, zu dieser Zeit Weltweit das<br />Standardwerk zur Werkstoffprüfung<ref>Adolf Martens, Handbuch der Materialienkunde für den Maschinenbau, Erster Teil, Springer Verlag, Berlin, 1898 </ref>.
 +
|
 
|}
 
|}
  
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='''Einleitung'''=
+
='''Durchführung des Zugversuches'''=
−
 
+
Die Probe wird mit einer Normalspannung (senkrecht zur Querschnittfläche wirkenden Kraft) belastet. Das Prüfprinzip ist relativ simpel, die Probe wird<ref name="Vorlesung"/>-
−
Der Zugversuch ist eines der wichtigsten mechanischen Prüfverfahren. Aus dem Zugversuch werden Kennwerte unter einachsiger Belastung bei konstanter Temperatur (meist  Raumtemperatur) bestimmt. Dazu wird ein glatter, d.h. ungekerbter  Prüfstab in eine Zugprüfmaschine eingespannt und in Richtung der Stabachse  mit konstanter Verformungsgeschwindigkeit bis zum Zerreißen gedehnt. Die Zugprüfmaschine erfasst den Zusammenhang zwischen Zugkraft '''F''' und Verlängerung '''ΔL''' der Probe als Kraft‐Verlängerungs‐Diagramm, mit unter auch als Maschinendiagramm bezeichnet. Kraft und Verlängerung sind aber nicht werkstoffspezifisch, sondern werden von der Probengeometrie (Anfangsmesslänge, Anfangsquerschnitt) bestimmt. Indem die Zugkraft auf den Probenquerschnitt und die Verlängerung auf die Probenlänge bezogen werden, erhält man das Spannungs‐Dehnungs-Diagramm für  den entsprechenden Werkstoff. Bei diesen Diagrammen unterscheidet man das technische Spannungs‐Dehnungs‐Diagramm, das wahre Spannungs‐Dehnungs‐Diagramm und die Fließkurve<ref name="Zugversuch-Dreden"/>.
 
−
 
 
−
Die Probe wird mit einer Normalspannung (senkrecht zur Querschnittfläche wirkenden Kraft) belastet. Das Prüfprinzip ist relativ simpel, die Probe wird-
 
 
* angefertigt  
 
* angefertigt  
 
* vermessen
 
* vermessen
 
* eingespannt
 
* eingespannt
 
* gezogen
 
* gezogen
−
Die Proben für die Versuchsdurchführung sind genormt, es gibt Flach- und Rundzugproben, sowie Proben in Sonderform ohne Normung.
 
  
−
='''Durchführung des Zugversuches'''=
+
Der Zugversuch wird in der Regel an einer genormten Probe des zu prüfenden Werkstoffes durchgeführt. Hierzu wird die Probe in eine hydraulische oder mechanisch arbeitende Zugprüfmaschine eingespannt und mit zunehmender Zugkraft so lange verformt, bis der Bruch der Probe eintritt. <ref name="Vorlesung"/><ref name="Die Werkstoffprüfverfahren "/>.
−
Der Zugversuch wird in der Regel an einer genormten Probe des zu prüfenden Werkstoffes durchgeführt. Hierzu wird die Probe in eine hydraulische oder mechanisch arbeitende Zugprüfmaschine eingespannt und mit zunehmender Zugkraft so lange verformt, bis der Bruch der Probe eintritt. Die erforderliche Zugkraft '''''F''''' wird in abhängigkeit der Probenverlängerung '''''ΔL''''' kontinuierlich registriert und mann erhält das '''Kraft-Verlängerungs-Diagramm'''.
+
{|class="wikitable"
 +
|-class="hintergrundfarbe9"
 +
|'''Zugversuch Ermittelung von'''
 +
|'''schematische Darstellung'''
 +
|-
 +
|'''Spannung'''
 +
Jeder noch so kleine Teil des Querschnittes überträgt einen noch so kleinen Teil der Gesamtkraft '''''F''''',<br />je größer der Querschnitt '''''S<sub>0</sub>''''' - je geringer die Spannung. Beim Zugversuch wird die Spannung in den<br />Diagrammen in '''''Mpa''''' angegeben.
 +
|[[File:Zugversuch-1.jpg|400px]]
 +
|-
 +
|'''Dehnung'''
 +
Wird ein Stab mit einer Normalkraft belastet, ändert sich seine Ausgangslänge. Er wird um den Wert<br /> '''''Δ<sub>L''''' länger, die relative Längenänderung wird als Dehnung '''''ε''''' bezeichnet. Je größer der Querschnitt,<br />desto geringer die Dehnung. Beim Zugversuch wird die Dehnung in den Diagrammen<br /> in '''''%''''' Prozent angegeben
 +
|[[File:Zugversuch-2.jpg|400px]]
 +
|}
  
−
Sowohl die Zugkraft als auch die Probenverlängerung ist von der Probenabmessung abhängig. Das Kraft-Verlängerungs-Diagramm lieferet daher keine Werkstoffkennwerte mit dessen Hilfe ein quantitativer Werkstoffvergleich möglich wäre. Um von der Probengeometrie unabhängige Kenngrößen zu ermitteln, bezieht man die Zugkraft '''''F''''' daher auf die Probenquerschnittsfläche '''''So''''' der Probe vor der Prüfung und spricht von der (mechanischen) Spannung '''''σ'''''-
+
Die erforderliche Zugkraft '''''F''''' wird in abhängigkeit der Probenverlängerung '''''Δ<sub>L<sub>''''' kontinuierlich registriert und mann erhält das '''Kraft-Verlängerungs-Diagramm'''<ref name="Vorlesung"/><ref name="Die Werkstoffprüfverfahren "/>.
 +
{|class="wikitable"
 +
|-class="hintergrundfarbe9"
 +
|'''Werkstoff mit ausgeprägter Streckgrenze'''
 +
|'''Werkstoff ohne ausgeprägte Streckgrenze'''  
 +
|-
 +
|[[File:Zuversuch-14.jpg|400px]]
 +
|[[File:Zuversuch-10.jpg|400px]] 
 +
|}
  
−
[[File:Spannung-1.jpg|50px]]
+
Sowohl die Zugkraft als auch die Probenverlängerung ist von der Probenabmessung abhängig. Das Kraft-Verlängerungs-Diagramm liefert daher keine Werkstoffkennwerte mit dessen Hilfe ein quantitativer Werkstoffvergleich möglich wäre. Um von der Probengeometrie unabhängige Kenngrößen zu ermitteln, bezieht man die Zugkraft '''''F''''' daher auf die Probenquerschnittsfläche '''''S<sub>0</sub>''''' der Probe vor der Prüfung und spricht von der (mechanischen) Spannung '''''σ''''' und man erhält das '''Spannungs-Dehnungs-Diagramm'''<ref name="Die Werkstoffprüfverfahren "/>.
  
−
In analoger Weise geht man von der Probenverlängerung '''''ΔL''''' auf die Probengröße (Messlänge) ebenfalls unabhängige Dehnung '''''ε''''' über-
+
{|class="wikitable"
 +
|-class="hintergrundfarbe9"
 +
|'''Werkstoff mit ausgeprägter Streckgrenze'''
 +
|'''Werkstoff ohne ausgeprägte Streckgrenze'''  
 +
|-
 +
|[[File:Zuversuch-12.jpg|400px]]
 +
|[[File:Zuversuch-11.jpg|400px]]
  
−
[[File:Dehnung-1.jpg|50px]]
+
|}
 +
=='''Ermittelte Kennwerte aus dem Zugversuch'''==
 +
Folgende wichtige Kennwerte werden im Zugversuch ermittelt<ref name="Vorlesung"/> -
  
 +
{|class="wikitable"
 +
|-class="hintergrundfarbe9"
 +
| '''Was'''
 +
| '''Kurzzeichen'''
 +
| '''Dimension'''
 +
| '''Beschreibung'''
 +
|-
 +
|'''Zugfestigkeit'''
 +
|'''R<sub>m</sub>'''
 +
|'''MPa'''
 +
|Als Zugfestigkeit R<sub>m</sub> bezeichnet man das Spannungsmaximum im Spannungs-Dehnungs-Diagramm, d.h. die Höchszugkraft bezogen auf den Anfangsquerschnitt '''''S<sub>0</sub>'''''. Nach überschreiten der Zugfestigkeit erfolgt der Bruch der Probe. Abhängig von der Werkstoffart oder Werkstoffzustand unterscheidet man verschiedene Bruchformen.
 +
|-
 +
|'''Streckgrenze'''
 +
|'''R<sub>e</sub>'''
 +
|'''MPa'''
 +
|Die R<sub>eH</sub> wird meist, bei Werkstoffen mit ausgeprägter oberer Streckgrenze
 +
*'''R<sub>eH</sub>''' obere Streckgrenze
 +
*'''R<sub>eL</sub>''' untere Streckgrenze
 +
|-
 +
|'''Dehngrenzen'''
 +
|'''R<sub>P</sub>'''
 +
|'''Mpa'''
 +
|Bei Werkstoffen ohne ausgeprägte Streckgrenze wird die '''R<sub>P</sub>''' ermittelt.<br />'''R<sub>P 0,2</sub>''', sie wird auch als technische Streckgrenze bezeichnet.<br /> '''R<sub>P 0,01</sub>''' technische Elastizitätsgrenze, gerade eben ermittelbare plastische Verformung, kennzeichnet den Übergang von der Mikroplastizität zum makroskopischen Fließen des Werkstoffes.
 +
|-
 +
|'''Dehnung'''
 +
|'''A'''
 +
|'''%'''
 +
|Unter der Bruchdehnung '''''A''''' versteht man die bleibende Dehnung der Zugprobe nach dem Bruch.
 +
|-
 +
|'''Einschnürung'''
 +
|'''Z'''
 +
|'''%'''
 +
|Die Brucheinschnürung (Verformungszähigkeit) '''''Z''''' ist die größte bleibende Querschnittsänderung nach dem Bruch der Zugprobe.
 +
|-
 +
|'''Elastizitätzmodul'''
 +
|'''''m''<sub>E</sub>'''
 +
|'''Mpa'''
 +
|Steigung des elastischen Teils der Spannung/Extensometer-Dehnung-Kurve.<br />Der Proportionalitätsfaktor '''''E''''', er ist ein Maß für den Widerstand, den ein Werkstoff seiner elastischen Verformung entgegensetzt. Der Elastizitätsmodul (auch Zugmodul, Elastizitätskoeffizient, Dehnungsmodul, E-Modul oder Youngscher Modul) ist ein Materialkennwert, der den Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung bei der Verformung eines festen Körpers bei linear-elastischem Verhalten beschreibt.<br />
 +
Der Wert der Steigung des elastischen Teils der Spannung/Extensometer-Dehnung-Kurve muss nicht notwendigerweise mit dem Wert des Elastizitätsmoduls übereinstimmen. Beim Vorliegen von optimalen Prüfbedingungen (hochauflösende, beidseitig messende, Mittelwert bildende Dehnungsaufnehmer, perfekte Ausrichtung der Probe usw.) wird dieser Wert dem des Elastizitätsmoduls jedoch recht nahe kommen.
 +
|-
 +
|'''Querkontraktionszahl'''<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Poissonzahl?oldformat=true, 05.04.2017</ref>
 +
|'''μ'''
 +
|
 +
|Die Poissonzahl '''''ν''''' (auch Querkontraktionszahl, Querdehnungszahl oder Querdehnzahl genannt; auch mit '''''μ''''' bezeichnet) ist eine Größe in der Mechanik bzw. Festigkeitslehre. Sie dient der Berechnung der Querkontraktion und ist nach Siméon Denis Poisson benannt. Sie gehört zu den elastischen Konstanten eines Materials.
 +
|-
 +
|'''Proportionalitätsgrenze'''
 +
|'''σ<sub>P</sub>'''
 +
|'''MPa'''
 +
|Punkt im Spannungs-Dehnungs-Diagramm, der das Ende der Hoock'schen Geraden definiert. Ab hier sind Kraft und Weg nicht mehr proportional es findet eine bleibende Verformung statt. Dieser Punkt ist im Zugversuch nicht sicher ermittelbar und hängt sehr stark von den verwendeten Messmethoden ab.
 +
|-
 +
|'''Elastizitätsgrenze'''
 +
|'''σ<sub>E</sub>'''
 +
|'''MPa'''
 +
|Als Elastizitätsgrenze eines Werkstoffes bezeichnet man die Größe der mechanischen Spannung, unterhalb der das Material elastisch ist, d. h., es nimmt wieder die ursprüngliche Form ein, wenn die Belastung entfernt wird (nicht-bleibende/reversible Verformung). Beim Überschreiten der Elastizitätsgrenze tritt eine irreversible Dehnung oder Stauchung bzw. eine plastische Verformung auf. Die Elastizitätsgrenzwerte werden neben anderen Materialkennwerten für die Berechnung und Bestimmung der Festigkeit und Stabilität mechanischer Konstruktionen verwendet. Im Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist die Elastizitätsgrenze der Punkt, in dem die Spannungskurve vom linearen Verlauf abweicht. Dieser Punkt ist im Zugversuch nicht eindeutig definiert und hängt sehr stark von den verwendeten Messmethoden ab. Als Ersatzwert wird hier meistens die R<sub>P 0,01</sub>, technische Elastizitätsgrenze ermittelt.
 +
|}
 +
 +
='''Auswertung'''=
 +
Ist der Zugversuch durchgeführt werden jetzt aus dem Diagramm bzw. den ermittelten Werten die entsprechenden Kennwerte berechnet oder aus dem Diagramm abgelesen.
 
=='''Kurzzeichen für den Zugversuch'''==
 
=='''Kurzzeichen für den Zugversuch'''==
 +
Die nachfolgenden Eingangsparameter mit den Kurzzeichen werden zur Bestimmung der Kennwerte im Zugversuch benötigt
 
{|class="wikitable"
 
{|class="wikitable"
 
|-class="hintergrundfarbe9"
 
|-class="hintergrundfarbe9"
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|-
 
|-
 
|Probendurchmesser
 
|Probendurchmesser
−
|'''do'''  
+
|'''d<sub>0'''  
 
|-
 
|-
 
|Durchmesser nach Bruch
 
|Durchmesser nach Bruch
−
|'''du'''
+
|'''d<sub>U'''
 
|-
 
|-
 
|Anfangsquerschnitt
 
|Anfangsquerschnitt
−
|'''So'''
+
|'''S<sub>0'''
 
|-
 
|-
−
|Querschnitt nach Bruch
+
|Kleinster Probenquerschnitt nach dem Bruch
−
|'''Su'''
+
|'''S<sub>U'''
 
|-
 
|-
 
|Anfangsmesslänge
 
|Anfangsmesslänge
−
|'''Lo'''
+
|'''L<sub>0'''
 
|-
 
|-
−
|Messlänge nach Bruch
+
|Messlänge nach dem Bruch
−
|'''Lu'''
+
|'''L<sub>U'''
 
|-
 
|-
 
|Maximalkraft nach Bruch
 
|Maximalkraft nach Bruch
−
|'''Fm'''
+
|'''F'''
 
|-
 
|-
−
|Versuchslänge
+
|Maximalkraft bei 0,2% Dehnung<br />Maximalkraft bei 0,01% Dehnung<br />Maximalkraft bei R<sub>eH</sub> <br />Maximalkraft bei R<sub>eL</sub>
−
|'''Lc'''
+
|'''F'''
−
|}       
+
|-
−
=='''Ermittelte Parameter'''==
+
|Parallele Länge
−
Folgende Kennwerte können im Zugversuch ermittelt werden-
+
|'''L<sub>C'''
 +
|}
  
 +
=='''Berechnung der Kennwerte aus Zugversuch'''==
 
{|class="wikitable"
 
{|class="wikitable"
 
|-class="hintergrundfarbe9"
 
|-class="hintergrundfarbe9"
−
!! style="width:4%"| '''Was'''!! style="width:4%" | '''Kurzzeichen''' !! style="width:4%" | '''Dimension''' !! style="width:88%" | '''Beschreibung'''
+
|Aus dem '''Spannungs-Dehnungs-Diagramm''' können jetzt die entsprechenden Werkstoffkennwerte abgelesen werden<ref name="Vorlesung"/>.
 +
|-
 +
|[[File:Zuversuch-18.jpg|800px|center]]
 +
|}
 +
 
 +
 
 +
{|class="wikitable"
 +
|-class="hintergrundfarbe9"
 +
|'''Was'''
 +
|'''Erklärung'''
 +
|'''Formel'''
 +
|'''Dimension'''
 
|-
 
|-
 
|'''Zugfestigkeit'''
 
|'''Zugfestigkeit'''
−
|'''Rm'''
+
|Die von Probengeometrie unabhängige '''Zugfestigkeit ''R<sub>m</sub>''''' (Spannung σ MPa),<br /> wird als das Verhältnis der Bruchkraft '''''F<sub>max''''' / Anfangsquerschnitt '''''S<sub>0''''' ermittelt
 +
|[[File:Zuversuch-8.jpg|700px]]
 
|'''MPa'''
 
|'''MPa'''
−
|Als Zugfestigkeit Rm bezeichnet man das Spannungsmaximum im Spannungs-Dehnungs-Diagramm, d.h. die Höchszugkraft bezogen auf den Anfangsquerschnitt '''''So'''''. Nach überschreiten der Zugfestigkeit erfolgt der Bruch der Probe. Abhängig von der Werkstoffart oder Werkstoffzustand unterscheided man verschiedene Bruchformen.
 
 
|-
 
|-
 
|'''Streckgrenze'''
 
|'''Streckgrenze'''
−
|'''Re'''
+
|Die von Probengeometrie unabhängige '''Streckgrenze ''R<sub>e</sub>''''' (Spannung σ MPa),<br /> wird als das Verhältnis der Kraft '''''F''''' am Punkt '''''R<sub>eH</sub> - R<sub>eL</sub>'''''/ Anfangsquerschnitt '''''S<sub>0</sub>''''' ermittelt
 +
|[[File:Zuversuch-17.jpg|700px]]
 
|'''MPa'''
 
|'''MPa'''
−
|meist ReH , bei Werkstoffen mit ausgeprägter oberer Streckgrenze
 
−
- '''ReH''' obere Streckgrenze
 
−
 
−
- '''ReL''' untere Streckgrenze
 
 
|-
 
|-
−
|'''Dehngrenzen'''
+
|'''Dehngrenze'''
−
|'''Rp'''
+
|Die von Probengeometrie unabhängige '''Dehngrenze ''R<sub>P</sub>''''' (Spannung σ MPa),<br /> wird als das Verhältnis der Kraft '''''F''''' am Punkt Rp (R<sub>P 0,2</sub> - R<sub>P 0,01</sub>) / Anfangsquerschnitt '''''S<sub>0</sub>''''' ermittelt
−
|'''Mpa'''  
+
|[[File:Zuversuch-15.jpg|700px]]
−
|'''Rp0,2''' bei Werkstoffen ohne ausgeprägte Streckgrenze
+
|'''MPa'''
−
'''Rp0,01''' technische Elastizitätsgrenze oder '''0,01 Dehngrenze''', gerade eben ermittelbare plastische Verformung, kennzeichnet den Übergang von der Mikroplastizität zum makroskopischen Fließen des Werkstoffes.
 
 
|-
 
|-
 
|'''Dehnung'''
 
|'''Dehnung'''
−
|'''A'''
+
|Die von Probengeometrie unabhängige '''Dehnung ''A''''' (Dehnung ''ε'' %),<br /> wird als das Verhältnis der Probenverlängerung '''''Δ<sub>L</sub>''''' / Anfangsmesslänge'''''L<sub>0</sub>''''' ermittelt
 +
|[[File:Zuversuch-9.jpg|700px]]
 
|'''%'''
 
|'''%'''
−
|Unter der Bruchdehnung '''''A''''' versteht man die bleibende Dehnung der Zugprobe nach dem Bruch.
 
 
|-
 
|-
 
|'''Einschnürung'''
 
|'''Einschnürung'''
−
|'''Z'''
+
|Die von Probengeometrie unabhängige '''Brucheinschnürung ''Z''''' (Einschürung %),<br />wird als das Verhältnis der relativen Querschnittsänderung '''''Δ<sub>S</sub>''''' / Anfangsquerschnitt '''''S<sub>0</sub>''''' ermittelt
 +
|[[File:Zuversuch-16.jpg|700px]]
 
|'''%'''
 
|'''%'''
−
|Die Brucheinschnürung (Verformungszähigkeit) '''''Z''''' ist die größte bleibende Querschnittsänderung nach dem Bruch der Zugprobe.
 
 
|-
 
|-
−
|'''Elastizitätzmodul'''
+
|'''E Modul'''
−
|'''E'''
+
|Der von Probengeometrie unabhängige '''Elastizitätsmodul ''E''''' (E-Modul MPa),<br />wird als das Verhältnis von Spannung '''''Δ<sub><big>σ</big></sub>''''' / Dehnung '''''Δ<sub><big>ε</big></sub>''''' ermittelt
−
|'''Mpa'''  
+
 
−
|Proportionalitätsfaktor '''E''', er ist ein Maß für den Widerstand, den ein Werkstoff seiner elastischen Verformung entgegensetzt.
+
|[[File:E-Modul-1.jpg|300px]]
 +
|'''MPA'''
 
|-
 
|-
−
|'''Querkontraktionszahl'''
 
−
|'''μ'''
 
 
|
 
|
−
|Die Poissonzahl '''''ν''''' (auch Querkontraktionszahl, Querdehnungszahl oder Querdehnzahl genannt; auch mit '''''μ''''' bezeichnet) ist eine Größe in der Mechanik bzw. Festigkeitslehre. Sie dient der Berechnung der Querkontraktion und ist nach Siméon Denis Poisson benannt. Sie gehört zu den elastischen Konstanten eines Materials.
+
|
 +
|
 +
|''''''
 
|-
 
|-
−
|'''Proportionalitätsgrenze'''
 
−
|'''σP'''
 
 
|
 
|
 
|
 
|
 +
|
 +
|''''''
 
|-
 
|-
−
|'''Elastizitätsgrenze'''
 
−
|'''σE'''
 
−
|
 
−
|Als Elastizitätsgrenze eines Werkstoffes bezeichnet man die Größe der mechanischen Spannung, unterhalb der das Material elastisch ist, d. h., es nimmt wieder die ursprüngliche Form ein, wenn die Belastung entfernt wird (nicht-bleibende/reversible Verformung). Beim Überschreiten der Elastizitätsgrenze tritt eine irreversible Dehnung oder Stauchung bzw. eine plastische Verformung auf. Die Elastizitätsgrenzwerte werden neben anderen Materialkennwerten für die Berechnung und Bestimmung der Festigkeit und Stabilität mechanischer Konstruktionen verwendet. Im Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist die Elastizitätsgrenze der Punkt, in dem die Spannungskurve vom linearen Verlauf abweicht. Dieser Punkt ist nicht eindeutig definiert, sondern von der Messmethode abhängig.
 
 
|}
 
|}
  
 
='''Normung des Zugversuches'''=
 
='''Normung des Zugversuches'''=
−
Folgende Normen regeln den Zugversuch an metallischen Werkstoffen
+
Folgende Normen regeln Grundsätzlich den Zugversuch an metallischen Werkstoffen, verschieden Produktnormen können andere als in diesen Normen vorgegebene Versuchsparameter fordern.
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
 
|-class="hintergrundfarbe9"
 
|-class="hintergrundfarbe9"
−
!! style="width:10%"|'''Norm'''!! style="width:20%" | '''Bezeichnung''' !! style="width:70%" | '''Teile'''  
+
|'''Norm'''
 +
|'''Bezeichnung'''
 +
| '''Teile'''  
 
|-
 
|-
 
|'''DIN 50125'''
 
|'''DIN 50125'''
Zeile 131: Zeile 261:
 
|'''DIN EN ISO 6892'''
 
|'''DIN EN ISO 6892'''
 
|Metallische Werkstoffe – Zugversuch
 
|Metallische Werkstoffe – Zugversuch
−
|Teil 1 - Prüfverfahren bei Raumtemperatur
+
|Teil 1 - Prüfverfahren bei Raumtemperatur<br />Teil 2 - Prüfverfahren bei erhöhter Temperatur<br />Teil 3 - Prüfverfahren bei tiefen Temperaturen<br />Teil 4 - Prüfverfahren in flüssigem Helium (nur ISO Norm)
 +
|}
  
−
Teil 2 - Prüfverfahren bei erhöhter Temperatur
+
='''Probenformen'''=
 +
Grundsätzlich sind die Probenformen in der Internationalen Norm ISO 6592 nicht genormt. In Deutschland existiert jedoch die DIN 50125 Prüfung metallischer Werkstoffe – Zugproben, es wird empfohlen sich an die in dieser Norm angegebenen Probenformen soweit als möglich zu halten. Außerhalb der in der DIN 50125 vorgegebenen Probenformen, existieren noch eine Vielzahl von Produktnormen in denen spezielle Probenformen vorgegeben werden<ref name="Vorlesung"/>.
 +
* DIN 50125    Prüfung metallischer Werkstoffe – Zugproben
 +
* DIN EN 1561 Zugproben aus Gusseisen mit Lamellengraphit
 +
* DIN EN 1562 Zugproben aus Temperguss
 +
* DIN EN 1563 Zugproben aus Gusseisen mit Kugelgraphit
 +
* DIN EN 1564 Zugproben aus bainitischem Gusseisen
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* DIN 50148 Zugproben für Druckguss aus Nichteisenmetallen
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* DIN EN 895 Zugproben zur Prüfung von Schweißverbindungen metallischer Werkstoffe
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* DIN 8525-1 Zugproben zur Prüfung von Hartlötverbindungen
  
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Teil 3 - Prüfverfahren bei tiefen Temperaturen
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{| class="wikitable"
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Teil 4: Prüfverfahren in flüssigem Helium (nur ISO Norm)
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|'''Norm'''
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| '''Beschreibung Probenforn'''
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|'''DIN 50125 Prüfung metallischer Werkstoffe – Zugproben'''
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|'''DIN 1561 Zugproben aus Gusseisen mit Lamellengraphit'''
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|[[File:Zuversuch-21.jpg|center|400px]]
 
|}
 
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=='''Probenformen'''==
 
  
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='''Durchführung des Zugversuches'''=
 
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='''Auswertung'''=
 
 
= '''Einzelnachweise''' =
 
= '''Einzelnachweise''' =
 
<references>
 
<references>
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<ref name="Krankenhagen">Gernot Krankenhagen, Horst Laube, Werkstoffprüfung - Von Explosionen, Brüchen und Prüfungen, Sachbuch rororo, 1983</ref>
 
<ref name="Zugversuch-Dreden">Professur für Biomaterialien, Praktikum Werkstoffwissenschaft, Zugversuch, TU Dresden</ref>
 
<ref name="Zugversuch-Dreden">Professur für Biomaterialien, Praktikum Werkstoffwissenschaft, Zugversuch, TU Dresden</ref>
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<references />
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<ref name="Die Werkstoffprüfverfahren ">[http://www.arnold-horsch.de/seminare'''Arnold Horsch'''], Vortrag, Die Werkstoffprüfverfahren, Intensivseminar für Auszubildende und Labormitarbeiter, Arnold Horsch e.K., Remscheid</ref>
 +
<ref name="Vorlesung">Arnold Horsch, Vorlesung Grundlagen der Werkstoffprüfung 1+2, als Lehrbeauftrager an der Hochschule Pforzheim, 17.03.2017</ref>
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</references>

Aktuelle Version vom 24. Januar 2024, 06:24 Uhr

Seminare

Ich biete zu diesem Thema das Seminar Zugversuch und Härteprüfung an.
Zugversuch.jpg
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Einleitung

Der Zugversuch an metallischen Werkstoffen ist eines der wichtigsten mechanischen Prüfverfahren. Aus dem Zugversuch werden Kennwerte unter einachsiger Belastung bei konstanter Temperatur (meist  Raumtemperatur) bestimmt. Dazu wird ein glatter, d.h. ungekerbter Prüfstab in eine Zugprüfmaschine eingespannt und in Richtung der Stabachse  mit konstanter Verformungsgeschwindigkeit bis zum Zerreißen gedehnt. Die Zugprüfmaschine erfasst den Zusammenhang zwischen Zugkraft F und Verlängerung ΔL der Probe als Kraft‐Verlängerungs‐Diagramm, mitunter auch als Maschinendiagramm bezeichnet. Kraft und Verlängerung sind aber nicht Werkstoffspezifisch, sondern werden von der Probengeometrie (Anfangsmesslänge, Anfangsquerschnitt) bestimmt. Indem die Zugkraft auf den Probenquerschnitt und die Verlängerung auf die Probenlänge bezogen werden, erhält man das Spannungs‐Dehnungs-Diagramm für  den entsprechenden Werkstoff. Bei diesen Diagrammen unterscheidet man das technische Spannungs‐Dehnungs‐Diagramm, das wahre Spannungs‐Dehnungs‐Diagramm und die Fließkurve[1] [2].

Angegebene Normen
Alle angegebenen Normen waren zum Zeitpunkt der Erstellung dieses Wikis gültig, ich bemühe mich sich ändernde Normen regelmäßig einzupflegen. Im Zweifelsfall muss sich der Leser davon überzeugen welche Normen aktuell in welcher Ausgabe gerade gültig und anzuwenden sind.

Historie

Der Zugversuch wird bereits seit vielen Hundert Jahren zur Prüfung von Werkstoffen eingesetzt. Seit dem 1900 Jahrhundert wird er wissenschaftlich genutzt.

Jahr Wer Bild
1452-151 Eine der ältesten Bildlichen Darstellungen zum Zugversuch, stammt von Leonardo da Vinci. Leonardo-1.jpg[3]
um 1850 entwickelt J.L. Werder die erste deutsche Universalprüfmaschine,sie wurde 1852 an die
kgl. Bayr. Eisenbahn Comission geliefert[3].
1856 A. Wöhler beginnt die Untersuchung zur Dauerfestigkeit. Zugversuch-Wöhler.jpg[3]
1858 richtet David Kirkaldy eine gegen Gebühren arbeitende Versuchsanstalt (Lohnlabor) in London ein. Zugversuch-Kirkaldy.jpg[3]
1863 Krupp hat bei David Kirkaldy prüfen lassen bis er 1863 eine eigene Maschine in seiner Probieranstalt aufstellte Zugversuch-Krupp.jpg[3]
1898 Adolf Karl Gottfried Martens gibt sein Handbuch der Materialienkunde für den Maschinenbau heraus.
Eine erste zusammenfassende Darstellung aller Werkstoffprüfverfahren, zu dieser Zeit Weltweit das
Standardwerk zur Werkstoffprüfung[4].

Durchführung des Zugversuches

Die Probe wird mit einer Normalspannung (senkrecht zur Querschnittfläche wirkenden Kraft) belastet. Das Prüfprinzip ist relativ simpel, die Probe wird[2]-

  • angefertigt
  • vermessen
  • eingespannt
  • gezogen

Der Zugversuch wird in der Regel an einer genormten Probe des zu prüfenden Werkstoffes durchgeführt. Hierzu wird die Probe in eine hydraulische oder mechanisch arbeitende Zugprüfmaschine eingespannt und mit zunehmender Zugkraft so lange verformt, bis der Bruch der Probe eintritt. [2][5].

Zugversuch Ermittelung von schematische Darstellung
Spannung

Jeder noch so kleine Teil des Querschnittes überträgt einen noch so kleinen Teil der Gesamtkraft F,
je größer der Querschnitt S0 - je geringer die Spannung. Beim Zugversuch wird die Spannung in den
Diagrammen in Mpa angegeben.

Zugversuch-1.jpg
Dehnung

Wird ein Stab mit einer Normalkraft belastet, ändert sich seine Ausgangslänge. Er wird um den Wert
ΔL länger, die relative Längenänderung wird als Dehnung ε bezeichnet. Je größer der Querschnitt,
desto geringer die Dehnung. Beim Zugversuch wird die Dehnung in den Diagrammen
in % Prozent angegeben

Zugversuch-2.jpg

Die erforderliche Zugkraft F wird in abhängigkeit der Probenverlängerung ΔL kontinuierlich registriert und mann erhält das Kraft-Verlängerungs-Diagramm[2][5].

Werkstoff mit ausgeprägter Streckgrenze Werkstoff ohne ausgeprägte Streckgrenze
Zuversuch-14.jpg Zuversuch-10.jpg

Sowohl die Zugkraft als auch die Probenverlängerung ist von der Probenabmessung abhängig. Das Kraft-Verlängerungs-Diagramm liefert daher keine Werkstoffkennwerte mit dessen Hilfe ein quantitativer Werkstoffvergleich möglich wäre. Um von der Probengeometrie unabhängige Kenngrößen zu ermitteln, bezieht man die Zugkraft F daher auf die Probenquerschnittsfläche S0 der Probe vor der Prüfung und spricht von der (mechanischen) Spannung σ und man erhält das Spannungs-Dehnungs-Diagramm[5].

Werkstoff mit ausgeprägter Streckgrenze Werkstoff ohne ausgeprägte Streckgrenze
Zuversuch-12.jpg Zuversuch-11.jpg

Ermittelte Kennwerte aus dem Zugversuch

Folgende wichtige Kennwerte werden im Zugversuch ermittelt[2] -

Was Kurzzeichen Dimension Beschreibung
Zugfestigkeit Rm MPa Als Zugfestigkeit Rm bezeichnet man das Spannungsmaximum im Spannungs-Dehnungs-Diagramm, d.h. die Höchszugkraft bezogen auf den Anfangsquerschnitt S0. Nach überschreiten der Zugfestigkeit erfolgt der Bruch der Probe. Abhängig von der Werkstoffart oder Werkstoffzustand unterscheidet man verschiedene Bruchformen.
Streckgrenze Re MPa Die ReH wird meist, bei Werkstoffen mit ausgeprägter oberer Streckgrenze
  • ReH obere Streckgrenze
  • ReL untere Streckgrenze
Dehngrenzen RP Mpa Bei Werkstoffen ohne ausgeprägte Streckgrenze wird die RP ermittelt.
RP 0,2, sie wird auch als technische Streckgrenze bezeichnet.
RP 0,01 technische Elastizitätsgrenze, gerade eben ermittelbare plastische Verformung, kennzeichnet den Übergang von der Mikroplastizität zum makroskopischen Fließen des Werkstoffes.
Dehnung A % Unter der Bruchdehnung A versteht man die bleibende Dehnung der Zugprobe nach dem Bruch.
Einschnürung Z % Die Brucheinschnürung (Verformungszähigkeit) Z ist die größte bleibende Querschnittsänderung nach dem Bruch der Zugprobe.
Elastizitätzmodul mE Mpa Steigung des elastischen Teils der Spannung/Extensometer-Dehnung-Kurve.
Der Proportionalitätsfaktor E, er ist ein Maß für den Widerstand, den ein Werkstoff seiner elastischen Verformung entgegensetzt. Der Elastizitätsmodul (auch Zugmodul, Elastizitätskoeffizient, Dehnungsmodul, E-Modul oder Youngscher Modul) ist ein Materialkennwert, der den Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung bei der Verformung eines festen Körpers bei linear-elastischem Verhalten beschreibt.

Der Wert der Steigung des elastischen Teils der Spannung/Extensometer-Dehnung-Kurve muss nicht notwendigerweise mit dem Wert des Elastizitätsmoduls übereinstimmen. Beim Vorliegen von optimalen Prüfbedingungen (hochauflösende, beidseitig messende, Mittelwert bildende Dehnungsaufnehmer, perfekte Ausrichtung der Probe usw.) wird dieser Wert dem des Elastizitätsmoduls jedoch recht nahe kommen.

Querkontraktionszahl[6] μ Die Poissonzahl ν (auch Querkontraktionszahl, Querdehnungszahl oder Querdehnzahl genannt; auch mit μ bezeichnet) ist eine Größe in der Mechanik bzw. Festigkeitslehre. Sie dient der Berechnung der Querkontraktion und ist nach Siméon Denis Poisson benannt. Sie gehört zu den elastischen Konstanten eines Materials.
Proportionalitätsgrenze σP MPa Punkt im Spannungs-Dehnungs-Diagramm, der das Ende der Hoock'schen Geraden definiert. Ab hier sind Kraft und Weg nicht mehr proportional es findet eine bleibende Verformung statt. Dieser Punkt ist im Zugversuch nicht sicher ermittelbar und hängt sehr stark von den verwendeten Messmethoden ab.
Elastizitätsgrenze σE MPa Als Elastizitätsgrenze eines Werkstoffes bezeichnet man die Größe der mechanischen Spannung, unterhalb der das Material elastisch ist, d. h., es nimmt wieder die ursprüngliche Form ein, wenn die Belastung entfernt wird (nicht-bleibende/reversible Verformung). Beim Überschreiten der Elastizitätsgrenze tritt eine irreversible Dehnung oder Stauchung bzw. eine plastische Verformung auf. Die Elastizitätsgrenzwerte werden neben anderen Materialkennwerten für die Berechnung und Bestimmung der Festigkeit und Stabilität mechanischer Konstruktionen verwendet. Im Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist die Elastizitätsgrenze der Punkt, in dem die Spannungskurve vom linearen Verlauf abweicht. Dieser Punkt ist im Zugversuch nicht eindeutig definiert und hängt sehr stark von den verwendeten Messmethoden ab. Als Ersatzwert wird hier meistens die RP 0,01, technische Elastizitätsgrenze ermittelt.

Auswertung

Ist der Zugversuch durchgeführt werden jetzt aus dem Diagramm bzw. den ermittelten Werten die entsprechenden Kennwerte berechnet oder aus dem Diagramm abgelesen.

Kurzzeichen für den Zugversuch

Die nachfolgenden Eingangsparameter mit den Kurzzeichen werden zur Bestimmung der Kennwerte im Zugversuch benötigt

Was Kurzzeichen
Probendurchmesser d0
Durchmesser nach Bruch dU
Anfangsquerschnitt S0
Kleinster Probenquerschnitt nach dem Bruch SU
Anfangsmesslänge L0
Messlänge nach dem Bruch LU
Maximalkraft nach Bruch F
Maximalkraft bei 0,2% Dehnung
Maximalkraft bei 0,01% Dehnung
Maximalkraft bei ReH
Maximalkraft bei ReL 		F
Parallele Länge LC

Berechnung der Kennwerte aus Zugversuch

Aus dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm können jetzt die entsprechenden Werkstoffkennwerte abgelesen werden[2].
Zuversuch-18.jpg


Was Erklärung Formel Dimension
Zugfestigkeit Die von Probengeometrie unabhängige Zugfestigkeit Rm (Spannung σ MPa),
wird als das Verhältnis der Bruchkraft Fmax / Anfangsquerschnitt S0 ermittelt 		Zuversuch-8.jpg MPa
Streckgrenze Die von Probengeometrie unabhängige Streckgrenze Re (Spannung σ MPa),
wird als das Verhältnis der Kraft F am Punkt ReH - ReL/ Anfangsquerschnitt S0 ermittelt 		Zuversuch-17.jpg MPa
Dehngrenze Die von Probengeometrie unabhängige Dehngrenze RP (Spannung σ MPa),
wird als das Verhältnis der Kraft F am Punkt Rp (RP 0,2 - RP 0,01) / Anfangsquerschnitt S0 ermittelt 		Zuversuch-15.jpg MPa
Dehnung Die von Probengeometrie unabhängige Dehnung A (Dehnung ε %),
wird als das Verhältnis der Probenverlängerung ΔL / AnfangsmesslängeL0 ermittelt 		Zuversuch-9.jpg %
Einschnürung Die von Probengeometrie unabhängige Brucheinschnürung Z (Einschürung %),
wird als das Verhältnis der relativen Querschnittsänderung ΔS / Anfangsquerschnitt S0 ermittelt 		Zuversuch-16.jpg %
E Modul Der von Probengeometrie unabhängige Elastizitätsmodul E (E-Modul MPa),
wird als das Verhältnis von Spannung Δσ / Dehnung Δε ermittelt 		E-Modul-1.jpg MPA
'
'

Normung des Zugversuches

Folgende Normen regeln Grundsätzlich den Zugversuch an metallischen Werkstoffen, verschieden Produktnormen können andere als in diesen Normen vorgegebene Versuchsparameter fordern.

Norm Bezeichnung Teile
DIN 50125 Prüfung metallischer Werkstoffe – Zugproben
DIN EN ISO 6892 Metallische Werkstoffe – Zugversuch Teil 1 - Prüfverfahren bei Raumtemperatur
Teil 2 - Prüfverfahren bei erhöhter Temperatur
Teil 3 - Prüfverfahren bei tiefen Temperaturen
Teil 4 - Prüfverfahren in flüssigem Helium (nur ISO Norm)

Probenformen

Grundsätzlich sind die Probenformen in der Internationalen Norm ISO 6592 nicht genormt. In Deutschland existiert jedoch die DIN 50125 Prüfung metallischer Werkstoffe – Zugproben, es wird empfohlen sich an die in dieser Norm angegebenen Probenformen soweit als möglich zu halten. Außerhalb der in der DIN 50125 vorgegebenen Probenformen, existieren noch eine Vielzahl von Produktnormen in denen spezielle Probenformen vorgegeben werden[2].

  • DIN 50125 Prüfung metallischer Werkstoffe – Zugproben
  • DIN EN 1561 Zugproben aus Gusseisen mit Lamellengraphit
  • DIN EN 1562 Zugproben aus Temperguss
  • DIN EN 1563 Zugproben aus Gusseisen mit Kugelgraphit
  • DIN EN 1564 Zugproben aus bainitischem Gusseisen
  • DIN 50148 Zugproben für Druckguss aus Nichteisenmetallen
  • DIN EN 895 Zugproben zur Prüfung von Schweißverbindungen metallischer Werkstoffe
  • DIN 8525-1 Zugproben zur Prüfung von Hartlötverbindungen
Norm Beschreibung Probenforn
DIN 50125 Prüfung metallischer Werkstoffe – Zugproben Zuversuch-20.jpg
DIN 1561 Zugproben aus Gusseisen mit Lamellengraphit
Zuversuch-21.jpg

Einzelnachweise

  1. ↑ Professur für Biomaterialien, Praktikum Werkstoffwissenschaft, Zugversuch, TU Dresden
  2. ↑ 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 Arnold Horsch, Vorlesung Grundlagen der Werkstoffprüfung 1+2, als Lehrbeauftrager an der Hochschule Pforzheim, 17.03.2017
  3. ↑ 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 Gernot Krankenhagen, Horst Laube, Werkstoffprüfung - Von Explosionen, Brüchen und Prüfungen, Sachbuch rororo, 1983
  4. ↑ Adolf Martens, Handbuch der Materialienkunde für den Maschinenbau, Erster Teil, Springer Verlag, Berlin, 1898
  5. ↑ 5,0 5,1 5,2 Arnold Horsch, Vortrag, Die Werkstoffprüfverfahren, Intensivseminar für Auszubildende und Labormitarbeiter, Arnold Horsch e.K., Remscheid
  6. ↑ https://de.wikipedia.org/wiki/Poissonzahl?oldformat=true, 05.04.2017
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