Zugversuch

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Ich biete zu diesem Thema das Seminar Zugversuch und Härteprüfung an.

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Einleitung

Der Zugversuch an metallischen Werkstoffen ist eines der wichtigsten mechanischen Prüfverfahren. Aus dem Zugversuch werden Kennwerte unter einachsiger Belastung bei konstanter Temperatur (meist  Raumtemperatur) bestimmt. Dazu wird ein glatter, d.h. ungekerbter Prüfstab in eine Zugprüfmaschine eingespannt und in Richtung der Stabachse  mit konstanter Verformungsgeschwindigkeit bis zum Zerreißen gedehnt. Die Zugprüfmaschine erfasst den Zusammenhang zwischen Zugkraft F und Verlängerung ΔL der Probe als Kraft‐Verlängerungs‐Diagramm, mitunter auch als Maschinendiagramm bezeichnet. Kraft und Verlängerung sind aber nicht Werkstoffspezifisch, sondern werden von der Probengeometrie (Anfangsmesslänge, Anfangsquerschnitt) bestimmt. Indem die Zugkraft auf den Probenquerschnitt und die Verlängerung auf die Probenlänge bezogen werden, erhält man das Spannungs‐Dehnungs-Diagramm für  den entsprechenden Werkstoff. Bei diesen Diagrammen unterscheidet man das technische Spannungs‐Dehnungs‐Diagramm, das wahre Spannungs‐Dehnungs‐Diagramm und die Fließkurve .

Angegebene Normen
Alle angegebenen Normen waren zum Zeitpunkt der Erstellung dieses Wikis gültig, ich bemühe mich sich ändernde Normen regelmäßig einzupflegen. Im Zweifelsfall muss sich der Leser davon überzeugen welche Normen aktuell in welcher Ausgabe gerade gültig und anzuwenden sind.

Historie

Der Zugversuch wird bereits seit vielen Hundert Jahren zur Prüfung von Werkstoffen eingesetzt. Seit dem 1900 Jahrhundert wird er wissenschaftlich genutzt.

Jahr	Wer	Bild
1452-151	Eine der ältesten Bildlichen Darstellungen zum Zugversuch, stammt von Leonardo da Vinci.
um 1850	entwickelt J.L. Werder die erste deutsche Universalprüfmaschine,sie wurde 1852 an die kgl. Bayr. Eisenbahn Comission geliefert.
1856	A. Wöhler beginnt die Untersuchung zur Dauerfestigkeit.
1858	richtet David Kirkaldy eine gegen Gebühren arbeitende Versuchsanstalt (Lohnlabor) in London ein.
1863	Krupp hat bei David Kirkaldy prüfen lassen bis er 1863 eine eigene Maschine in seiner Probieranstalt aufstellte
1898	Adolf Karl Gottfried Martens gibt sein Handbuch der Materialienkunde für den Maschinenbau heraus. Eine erste zusammenfassende Darstellung aller Werkstoffprüfverfahren, zu dieser Zeit Weltweit das Standardwerk zur Werkstoffprüfung.

Durchführung des Zugversuches

Die Probe wird mit einer Normalspannung (senkrecht zur Querschnittfläche wirkenden Kraft) belastet. Das Prüfprinzip ist relativ simpel, die Probe wird-

• angefertigt
• vermessen
• eingespannt
• gezogen

Der Zugversuch wird in der Regel an einer genormten Probe des zu prüfenden Werkstoffes durchgeführt. Hierzu wird die Probe in eine hydraulische oder mechanisch arbeitende Zugprüfmaschine eingespannt und mit zunehmender Zugkraft so lange verformt, bis der Bruch der Probe eintritt. .

Zugversuch Ermittelung von	schematische Darstellung
Spannung Jeder noch so kleine Teil des Querschnittes überträgt einen noch so kleinen Teil der Gesamtkraft F, je größer der Querschnitt S0 - je geringer die Spannung. Beim Zugversuch wird die Spannung in den Diagrammen in Mpa angegeben.
Dehnung Wird ein Stab mit einer Normalkraft belastet, ändert sich seine Ausgangslänge. Er wird um den Wert ΔL länger, die relative Längenänderung wird als Dehnung ε bezeichnet. Je größer der Querschnitt, desto geringer die Dehnung. Beim Zugversuch wird die Dehnung in den Diagrammen in % Prozent angegeben

Die erforderliche Zugkraft F wird in abhängigkeit der Probenverlängerung Δ_L kontinuierlich registriert und mann erhält das Kraft-Verlängerungs-Diagramm.

Werkstoff mit ausgeprägter Streckgrenze	Werkstoff ohne ausgeprägte Streckgrenze

Sowohl die Zugkraft als auch die Probenverlängerung ist von der Probenabmessung abhängig. Das Kraft-Verlängerungs-Diagramm liefert daher keine Werkstoffkennwerte mit dessen Hilfe ein quantitativer Werkstoffvergleich möglich wäre. Um von der Probengeometrie unabhängige Kenngrößen zu ermitteln, bezieht man die Zugkraft F daher auf die Probenquerschnittsfläche S₀ der Probe vor der Prüfung und spricht von der (mechanischen) Spannung σ und man erhält das Spannungs-Dehnungs-Diagramm.

Werkstoff mit ausgeprägter Streckgrenze	Werkstoff ohne ausgeprägte Streckgrenze

Ermittelte Kennwerte aus dem Zugversuch

Folgende wichtige Kennwerte werden im Zugversuch ermittelt -

Was	Kurzzeichen	Dimension	Beschreibung
Zugfestigkeit	Rm	MPa	Als Zugfestigkeit Rm bezeichnet man das Spannungsmaximum im Spannungs-Dehnungs-Diagramm, d.h. die Höchszugkraft bezogen auf den Anfangsquerschnitt S0. Nach überschreiten der Zugfestigkeit erfolgt der Bruch der Probe. Abhängig von der Werkstoffart oder Werkstoffzustand unterscheidet man verschiedene Bruchformen.
Streckgrenze	Re	MPa	Die ReH wird meist, bei Werkstoffen mit ausgeprägter oberer Streckgrenze ReH obere Streckgrenze ReL untere Streckgrenze
Dehngrenzen	RP	Mpa	Bei Werkstoffen ohne ausgeprägte Streckgrenze wird die RP ermittelt. RP 0,2, sie wird auch als technische Streckgrenze bezeichnet. RP 0,01 technische Elastizitätsgrenze, gerade eben ermittelbare plastische Verformung, kennzeichnet den Übergang von der Mikroplastizität zum makroskopischen Fließen des Werkstoffes.
Dehnung	A	%	Unter der Bruchdehnung A versteht man die bleibende Dehnung der Zugprobe nach dem Bruch.
Einschnürung	Z	%	Die Brucheinschnürung (Verformungszähigkeit) Z ist die größte bleibende Querschnittsänderung nach dem Bruch der Zugprobe.
Elastizitätzmodul	mE	Mpa	Steigung des elastischen Teils der Spannung/Extensometer-Dehnung-Kurve. Der Proportionalitätsfaktor E, er ist ein Maß für den Widerstand, den ein Werkstoff seiner elastischen Verformung entgegensetzt. Der Elastizitätsmodul (auch Zugmodul, Elastizitätskoeffizient, Dehnungsmodul, E-Modul oder Youngscher Modul) ist ein Materialkennwert, der den Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung bei der Verformung eines festen Körpers bei linear-elastischem Verhalten beschreibt. Der Wert der Steigung des elastischen Teils der Spannung/Extensometer-Dehnung-Kurve muss nicht notwendigerweise mit dem Wert des Elastizitätsmoduls übereinstimmen. Beim Vorliegen von optimalen Prüfbedingungen (hochauflösende, beidseitig messende, Mittelwert bildende Dehnungsaufnehmer, perfekte Ausrichtung der Probe usw.) wird dieser Wert dem des Elastizitätsmoduls jedoch recht nahe kommen.
Querkontraktionszahl	μ		Die Poissonzahl ν (auch Querkontraktionszahl, Querdehnungszahl oder Querdehnzahl genannt; auch mit μ bezeichnet) ist eine Größe in der Mechanik bzw. Festigkeitslehre. Sie dient der Berechnung der Querkontraktion und ist nach Siméon Denis Poisson benannt. Sie gehört zu den elastischen Konstanten eines Materials.
Proportionalitätsgrenze	σP	MPa	Punkt im Spannungs-Dehnungs-Diagramm, der das Ende der Hoock'schen Geraden definiert. Ab hier sind Kraft und Weg nicht mehr proportional es findet eine bleibende Verformung statt. Dieser Punkt ist im Zugversuch nicht sicher ermittelbar und hängt sehr stark von den verwendeten Messmethoden ab.
Elastizitätsgrenze	σE	MPa	Als Elastizitätsgrenze eines Werkstoffes bezeichnet man die Größe der mechanischen Spannung, unterhalb der das Material elastisch ist, d. h., es nimmt wieder die ursprüngliche Form ein, wenn die Belastung entfernt wird (nicht-bleibende/reversible Verformung). Beim Überschreiten der Elastizitätsgrenze tritt eine irreversible Dehnung oder Stauchung bzw. eine plastische Verformung auf. Die Elastizitätsgrenzwerte werden neben anderen Materialkennwerten für die Berechnung und Bestimmung der Festigkeit und Stabilität mechanischer Konstruktionen verwendet. Im Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist die Elastizitätsgrenze der Punkt, in dem die Spannungskurve vom linearen Verlauf abweicht. Dieser Punkt ist im Zugversuch nicht eindeutig definiert und hängt sehr stark von den verwendeten Messmethoden ab. Als Ersatzwert wird hier meistens die RP 0,01, technische Elastizitätsgrenze ermittelt.

Auswertung

Ist der Zugversuch durchgeführt werden jetzt aus dem Diagramm bzw. den ermittelten Werten die entsprechenden Kennwerte berechnet oder aus dem Diagramm abgelesen.

Kurzzeichen für den Zugversuch

Die nachfolgenden Eingangsparameter mit den Kurzzeichen werden zur Bestimmung der Kennwerte im Zugversuch benötigt

Was	Kurzzeichen
Probendurchmesser	d0
Durchmesser nach Bruch	dU
Anfangsquerschnitt	S0
Kleinster Probenquerschnitt nach dem Bruch	SU
Anfangsmesslänge	L0
Messlänge nach dem Bruch	LU
Maximalkraft nach Bruch	F
Maximalkraft bei 0,2% Dehnung Maximalkraft bei 0,01% Dehnung Maximalkraft bei ReH Maximalkraft bei ReL	F
Parallele Länge	LC

Berechnung der Kennwerte aus Zugversuch

Aus dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm können jetzt die entsprechenden Werkstoffkennwerte abgelesen werden.

Was	Erklärung	Formel	Dimension
Zugfestigkeit	Die von Probengeometrie unabhängige Zugfestigkeit Rm (Spannung σ MPa), wird als das Verhältnis der Bruchkraft Fmax / Anfangsquerschnitt S0 ermittelt		MPa
Streckgrenze	Die von Probengeometrie unabhängige Streckgrenze Re (Spannung σ MPa), wird als das Verhältnis der Kraft F am Punkt ReH - ReL/ Anfangsquerschnitt S0 ermittelt		MPa
Dehngrenze	Die von Probengeometrie unabhängige Dehngrenze RP (Spannung σ MPa), wird als das Verhältnis der Kraft F am Punkt Rp (RP 0,2 - RP 0,01) / Anfangsquerschnitt S0 ermittelt		MPa
Dehnung	Die von Probengeometrie unabhängige Dehnung A (Dehnung ε %), wird als das Verhältnis der Probenverlängerung ΔL / AnfangsmesslängeL0 ermittelt		%
Einschnürung	Die von Probengeometrie unabhängige Brucheinschnürung Z (Einschürung %), wird als das Verhältnis der relativen Querschnittsänderung ΔS / Anfangsquerschnitt S0 ermittelt		%
E Modul	Der von Probengeometrie unabhängige Elastizitätsmodul E (E-Modul MPa), wird als das Verhältnis von Spannung Δσ / Dehnung Δε ermittelt		MPA
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Normung des Zugversuches

Folgende Normen regeln Grundsätzlich den Zugversuch an metallischen Werkstoffen, verschieden Produktnormen können andere als in diesen Normen vorgegebene Versuchsparameter fordern.

Norm	Bezeichnung	Teile
DIN 50125	Prüfung metallischer Werkstoffe – Zugproben
DIN EN ISO 6892	Metallische Werkstoffe – Zugversuch	Teil 1 - Prüfverfahren bei Raumtemperatur Teil 2 - Prüfverfahren bei erhöhter Temperatur Teil 3 - Prüfverfahren bei tiefen Temperaturen Teil 4 - Prüfverfahren in flüssigem Helium (nur ISO Norm)

Probenformen

Grundsätzlich sind die Probenformen in der Internationalen Norm ISO 6592 nicht genormt. In Deutschland existiert jedoch die DIN 50125 Prüfung metallischer Werkstoffe – Zugproben, es wird empfohlen sich an die in dieser Norm angegebenen Probenformen soweit als möglich zu halten. Außerhalb der in der DIN 50125 vorgegebenen Probenformen, existieren noch eine Vielzahl von Produktnormen in denen spezielle Probenformen vorgegeben werden.

• DIN 50125 Prüfung metallischer Werkstoffe – Zugproben
• DIN EN 1561 Zugproben aus Gusseisen mit Lamellengraphit
• DIN EN 1562 Zugproben aus Temperguss
• DIN EN 1563 Zugproben aus Gusseisen mit Kugelgraphit
• DIN EN 1564 Zugproben aus bainitischem Gusseisen
• DIN 50148 Zugproben für Druckguss aus Nichteisenmetallen
• DIN EN 895 Zugproben zur Prüfung von Schweißverbindungen metallischer Werkstoffe
• DIN 8525-1 Zugproben zur Prüfung von Hartlötverbindungen

Norm	Beschreibung Probenforn
DIN 50125 Prüfung metallischer Werkstoffe – Zugproben
DIN 1561 Zugproben aus Gusseisen mit Lamellengraphit